kløvningsoperaden

Med hovedpine som undskyldning besluttede jeg, i stedet for rent faktisk at lave matematik, at blogge lidt om den matematik jeg tager afsted for.

Min kontorkammerat (og side 9 ph.d. i Scient), Jens, tændte et udemærket billede på hvordan jeg arbejder med min nuværende matematik: Jeg styrer en stor hjuldamper rundt på en stor bred flod; jeg ved cirka hvor jeg skal hen og floden strømmer i takt med mine ideer. Det er dog ikke altid at jeg bare kan følge strømmen. De sidste par dage er jeg blevet klar over at jeg var på vej ind i enten noget lavvande eller et stort rev. Det har givet mig en følelse af uproduktivitet at skulle vende de store møllehjul på sådan en hjuldamper.

I min tankedøs har jeg overbevist mig selv om at jeg kan manøvrere damperen videre uden større skrammer; jeg kan -- i stedet for at arbejde med nerver og dendroidale mængder -- udstyre mængden af morfier i operaden (egentlig det mindre mundrette multi-kategorien) med en naturlig topologi; den funktor jeg har burde dermed i sidste ende oversætte til en kontinuert afbildning. Når jeg får skrevet det ned, tror jeg at jeg har håndteret endnu en af flodens krumninger.

I løbet af de sidste par måneder har jeg fået defineret mig en operad (jeg kalder den "kløvningsoperaden" eller på engelsk "The Cleavage Operad" (indrømmet, min hjerne kan egentlig ikke meget andet end bier og botanik)). Operaden kan håndtere en noget mere generel situation end den kaktus-operad jeg arbejdede med i mit speciale. En fysisk analogi ville være at jeg ud over kaktus-operadens 1-dimensionelle lukkede strenge, nu også kan håndtere højere-dimensionale braner. Dog muligvis med visse kausalitetstab.

Jeg føler nærmest at det tog mig 4 måneder alene at få startet damperen. Når jeg ser et par måneder tilbage synes jeg dog at jeg har håndteret et par af flodens sving. Jeg håber på at flod-analogien passer, sådan at der -- når jeg er kommet væk fra udspringet -- kommer lidt mere riv i floden.

Der skulle vist også være bedre muligheder for riverrafting dernede.